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水、常溫液態(tài)金屬等9種流體對液滴碰撞壁面影響的數(shù)值研究(三)
來源:《清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)》 瀏覽 507 次 發(fā)布時間:2025-09-16
2.2最大鋪展因子βmax
2.2.1毛細(xì)力主導(dǎo)區(qū)
如表1所示,不同學(xué)者給出的毛細(xì)力區(qū)(P<1)βmax模型存在差異,但都認(rèn)為與We密切相關(guān),而與Re無關(guān)。Fedorchenko等通過理論推導(dǎo)、Eggers等利用數(shù)值模擬,認(rèn)為βmax∝We0.5,但Eggers是在假設(shè)壁面完全疏水(θe=180°)的前提下得出該結(jié)論。Bartolo等、Antonini等、Clanet等通過實驗研究,得出βmax∝We0.25;Clanet等和Bartolo等認(rèn)為無論壁面潤濕性如何,該規(guī)律均適用,但Antonini等則認(rèn)為當(dāng)We<200時,壁面疏水性會導(dǎo)致βmax偏離該規(guī)律。
本文在毛細(xì)力區(qū)研究的流體包括水、60%質(zhì)量分?jǐn)?shù)甘油溶液、PDMS10硅油和鎵基合金,βmax隨We變化的情況如圖7所示。對不同潤濕性壁面的模擬結(jié)果進(jìn)行擬合,如圖7中虛線所示:當(dāng)θe=90°時,βmax∝We0.26(R2=0.921);當(dāng)θe=180°時,βmax∝We0.40(R2=0.990);當(dāng)θe=150°時,βmax∝We0.29(R2=0.918),介于前兩者之間。因為真實表面無法絕對疏水,所以Clanet等實驗研究結(jié)果βmax∝We0.25更接近本文θe=90°的模擬結(jié)果,而Eggers等針對完全疏水表面提出的βmax∝We0.5更適用于θe=180°的情況。
雖然圖7中的4種流體物性差異較大,但模擬結(jié)果整體分布在以We為變量的冪函數(shù)曲線附近,說明在毛細(xì)力區(qū),We是βmax的主要控制因素。從圖7中3條擬合曲線的指數(shù)變化可以看出,隨著壁面疏水性增強(qiáng),黏性力對液滴鋪展的阻礙作用減弱,液滴的βmax隨之增大,導(dǎo)致θe=180°時βmax∝Web規(guī)律的指數(shù)b最大。
2.2.2黏性力主導(dǎo)區(qū)
如表1所示,文指出在黏性力主導(dǎo)區(qū)(P>1)存在規(guī)律βmax∝Re0.2.本文在黏性力區(qū)的研究采用3種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的甘油溶液、3種型號的PDMS甘油,黏度變化范圍為10——970 mPa·s,跨越近3個數(shù)量級。其中,黏度極高的PDMS1000硅油在低速碰撞壁面時有Re=1.
βmax隨Re變化情況如圖8所示,圖中虛線為碰撞不同潤濕性壁面的擬合結(jié)果:當(dāng)θe=90°時,βmax∝0.93Re0.19(R2=0.980);當(dāng)θe=150°時,βmax∝Re0.27(R2=0.953)。可以看出,θe=90°的數(shù)據(jù)整體落在了θe=150°數(shù)據(jù)的上方,但隨著Re增大,二者的差異逐漸減小。由此可見在黏性力區(qū),液滴碰撞親水壁面的βmax更大;但隨著Re增加,黏性力影響減弱,與黏性力相關(guān)聯(lián)的壁面潤濕性影響隨之減弱,此時疏水壁面上βmax迅速增加,導(dǎo)致βmax∝Reb規(guī)律的指數(shù)b更大。
圖8βmax隨Re變化
當(dāng)Re趨近于1時,數(shù)據(jù)點明顯偏離擬合曲線,這是因為高黏度液滴低速度碰撞壁面時,入射動能很快通過黏性力耗散殆盡,液滴鋪展基本不受慣性力影響,近似于自然鋪展,導(dǎo)致βmax與Re關(guān)聯(lián)性減弱。
2.3液滴中心厚度h*隨時間變化
圖9給出了表2中4種流體在θe為150°的壁面上的h——τ曲線。當(dāng)τ<0.1時,無論We、Re如何變化,均有規(guī)律h=1-τ,說明該階段h受慣性力主導(dǎo)。當(dāng)We較大時,液滴的高入射速度和低表面張力使h出現(xiàn)平臺期。對于水和鎵基合金,當(dāng)We<10時,h*隨時間變化具有明顯波動性,這說明在低速入射的情況下,高表面張力會導(dǎo)致液滴厚度產(chǎn)生振蕩,這與Wang等在水滴碰撞實驗中觀測到的現(xiàn)象一致。
如表1所示,文認(rèn)為hmin僅與Re相關(guān)。從圖9中甘油溶液和PDMS硅油的曲線可以看出,二者Re相近,hmin幾乎相同,與已有結(jié)論一致;但對于We相近、Re相差較大的水和鎵基合金,二者也有相似的hmin.因此,hmin是否僅與Re相關(guān),需要進(jìn)一步探討。
2.4最小中心厚度hmin*
如表所示,Roisman等和Fedorchenko等通過理論推導(dǎo),Eggers等通過數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)當(dāng)Re較大時有hmin∝Re-0.4,Lagubeau等通過實驗測量支持了該結(jié)論。當(dāng)Re<1000時,Du等和Eggers等通過模擬研究,認(rèn)為此時可以忽略雙曲流影響,有hmin∝Re-0.5.也有研究認(rèn)為當(dāng)We較小時,表面張力顯著影響液滴厚度。
由于h達(dá)到hmin時,液滴的中心比邊緣要薄,因此很難通過拍攝手段獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù),并且已有結(jié)論主要基于水和甘油溶液,體系覆蓋范圍有限。因此,本文對表2中9組流體進(jìn)行碰撞模擬,得到hmin*隨Re變化的情況如圖10所示(水和鎵基合金低速碰撞θe為90°的壁面時,液滴中心劇烈振蕩無穩(wěn)定模擬結(jié)果,故剔除這部分?jǐn)?shù)據(jù))。
本文所研究的碰撞體系大部分滿足Re<1000,因此與文中規(guī)律hmin∝Re-0.5比較。對We≥10、Re<1000的數(shù)據(jù)擬合得到hmin=1.20Re-0.50(R2=0.955)。可以看出空心數(shù)據(jù)點大多落在該擬合曲線上,本文模擬結(jié)果與文的結(jié)論一致。從2種形狀的空心數(shù)據(jù)點在擬合曲線上基本重合可以看出,壁面潤濕性對We≥10液滴的hmin*——Re關(guān)系無顯著影響。
We<10的實心數(shù)據(jù)點整體分布在擬合曲線上方,且不同θe對應(yīng)的hmin相差較大。當(dāng)We=1時,液滴碰撞θe為150°的壁面的hmin比擬合曲線hmin=1.20Re-0.50高出197.53%.這一現(xiàn)象證實了Zhu等的研究結(jié)論:We較小時,表面張力和壁面潤濕性對hmin產(chǎn)生明顯影響。因此本文認(rèn)為,hmin*主要受Re控制的理論僅適用于We較大的情況。
此外,當(dāng)Re接近于1時,hmin明顯偏離hmin∝Re-0.5規(guī)律,其原因與上文所述一致,即高黏度液滴低速碰撞壁面時,液滴更多的表現(xiàn)出自然鋪展特性。
圖10 hmin*隨Re變化
3結(jié)論
本文利用相場法,數(shù)值模擬了9組流體碰撞不同潤濕性壁面的過程,拓展了液滴碰撞模擬研究的流體物性范圍,主要結(jié)論如下:
1)在碰撞初期(τ<0.1),發(fā)現(xiàn)文提出的規(guī)律β∝τ0.5主要適用于Re>100的液滴碰撞,這是因為低Re液滴的黏性力較強(qiáng),慣性力不再處于主導(dǎo)地位;h的模擬結(jié)果符合已有結(jié)論h=1-τ,說明在碰撞初期,h*主要受慣性力影響。
2)在毛細(xì)力區(qū),本文模擬結(jié)果顯示βmax∝Web,符合前人研究結(jié)論;隨著壁面疏水性增強(qiáng),指數(shù)b逐漸增大,說明當(dāng)毛細(xì)力主導(dǎo)鋪展時,壁面越疏水,黏性力對鋪展的阻礙作用越小,βmax越大。在黏性力區(qū),數(shù)值結(jié)果滿足規(guī)律βmax∝Reb,與已有理論相符;當(dāng)液滴Re較小時,親水壁面上的βmax更大,但隨著Re增大,慣性力增強(qiáng),壁面潤濕性的影響隨之減弱,疏水壁面上的βmax迅速增加,導(dǎo)致βmax∝Reb規(guī)律的指數(shù)b較大。
3)當(dāng)We≥10、Re<1000時,hmin模擬結(jié)果與文提出的規(guī)律hmin∝Re-0.5相符,但We<10時會偏離該規(guī)律,壁面潤濕性和表面張力對hmin產(chǎn)生明顯影響。其機(jī)理在于低We液滴的毛細(xì)力較強(qiáng),高表面張力和壁面疏水性減弱了液滴的鋪展能力,所以不能再僅依據(jù)Re去預(yù)測hmin.
4)對于以往鮮有研究的高黏度PDMS1000硅油和超高表面張力的鎵基合金,盡管這2種流體物性較為特殊,但其碰撞過程仍主要受Re和We影響。但當(dāng)PDMS1000硅油以低速碰撞壁面時,Re接近于1,此時液滴的入射動能很快通過黏性力耗散殆盡,慣性力作用可忽略不計,液滴在壁面上近似于自發(fā)鋪展,導(dǎo)致βmax和hmin*主要由液滴初始動能和壁面潤濕性決定,偏離結(jié)論2和3中與We、Re之間的冪函數(shù)關(guān)系。





