固體表面上液滴的蒸發(fā)過(guò)程不僅在日常生活中隨處可見(jiàn)，而且在涂覆工藝、焊接技術(shù)、油墨印刷、DNA分析等工業(yè)和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用。掌控液滴在固體基底上的運(yùn)動(dòng)特性對(duì)于加快微電子元件冷卻速率、提高噴涂質(zhì)量及提升醫(yī)療診斷準(zhǔn)確性等諸多實(shí)際應(yīng)用至關(guān)重要。

近年來(lái)的研究表明，液滴蒸發(fā)過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性與固體表面溫度、液體性質(zhì)、固體材質(zhì)和環(huán)境條件密切相關(guān)。除此之外，存在于實(shí)際表面上的接觸角遲滯也是影響液滴運(yùn)動(dòng)的重要因素。理論上講，對(duì)于任意一個(gè)理想表面，都可以由Young方程，cosθY=（σsg?σls）/σlg,唯一地確定其表面上所附著液滴的接觸角。但實(shí)際上很難通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)出這一角度，因?yàn)楦街旱卧诠腆w表面上的接觸角值并不唯一，而是在相對(duì)穩(wěn)定的兩個(gè)角度之間變化，這種現(xiàn)象被稱為接觸角遲滯。其中上限和下限分別為前進(jìn)接觸角θa和后退接觸角θr,二者的差值為遲滯角Δθ.對(duì)于接觸角遲滯，Neumann和Good認(rèn)為接觸角遲滯現(xiàn)象歸因于表面粗糙、化學(xué)異質(zhì)性和亞穩(wěn)表面能量態(tài)，而Eral等則發(fā)現(xiàn)表面變形、液體吸附和滯留、潤(rùn)濕時(shí)分子重排和相互擴(kuò)散也是影響接觸角遲滯的重要因素。

目前，已有實(shí)驗(yàn)研究了液滴蒸發(fā)過(guò)程中接觸角遲滯的影響。Yu等通過(guò)在自組裝分子層上微液滴的蒸發(fā)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)蒸發(fā)模式的轉(zhuǎn)變?cè)从诮佑|角遲滯的存在。Li等發(fā)現(xiàn)接觸線釘扎與接觸角遲滯有關(guān)，而接觸線釘扎是咖啡環(huán)沉積形成的必要條件，接觸角遲滯直接影響液滴蒸發(fā)模式，從而影響沉積模式，液滴長(zhǎng)時(shí)間附著在固體表面是由接觸角遲滯引起的。Trybala等通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究了含無(wú)機(jī)納米顆粒的懸浮液的固著液滴在三種不同潤(rùn)濕性基材（PE,PTFE和硅片）上的蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)行為，指出當(dāng)未達(dá)到靜態(tài)后退接觸角時(shí)，三種表面上的液滴蒸發(fā)過(guò)程包括定接觸線（CCR）和定接觸角（CCA）兩個(gè)階段，或僅呈現(xiàn)CCR階段；與純水蒸發(fā)的普遍特征相比，在所使用基底上觀察到了良好一致性，僅前進(jìn)接觸角和后退接觸角數(shù)值有差異。Kulinich和Farzaneh觀察了具有相同接觸角（≥150°）、不同鈍化程度的超疏水聚合物表面上的蒸發(fā)模式，發(fā)現(xiàn)在高遲滯表面上液滴蒸發(fā)遵循CCR模式，而在低遲滯表面上則遵循CCA模式；固著水滴的蒸發(fā)行為不是由高接觸角決定，而是受潤(rùn)濕滯后（或后退接觸角）控制。Lin等實(shí)驗(yàn)研究了6種不同表面粗糙度的聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）基底上水滴蒸發(fā)的動(dòng)力學(xué)行為，同樣發(fā)現(xiàn)當(dāng)壁面粗糙度增加時(shí)，從CCR模式向CCA模式的轉(zhuǎn)變延遲，后退接觸角也減小。Kuznetsov等研究了不同粗糙度的銅表面上蒸餾水的蒸發(fā)特性，發(fā)現(xiàn)液滴接觸半徑和釘扎持續(xù)時(shí)間隨粗糙度增加而增大，可通過(guò)改變基底粗糙度來(lái)控制液滴的鋪展過(guò)程。

關(guān)于液滴蒸發(fā)過(guò)程的理論研究，通常針對(duì)接觸線動(dòng)力學(xué)的不同階段建立不同的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述。其中，Semenov等通過(guò)建立CCR和CCA模型描述接觸角遲滯條件下固著液滴蒸發(fā)過(guò)程的兩個(gè)階段：在CCR模型中，假設(shè)液滴為球形，接觸半徑始終等于其初始值L0,僅研究接觸角的演化；在CCA模型中，接觸角被設(shè)定為常數(shù)并等于θr,僅研究接觸半徑的演化，即從L0減小到幾乎為零。雖然分開(kāi)描述這兩個(gè)階段可以清晰得到各階段的運(yùn)動(dòng)特征，但卻不能捕捉從CCR過(guò)渡到CCA時(shí)的重要?jiǎng)討B(tài)特征，因此不能全面刻畫液滴蒸發(fā)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征。此外，還有學(xué)者利用潤(rùn)滑近似理論研究液滴在加熱表面的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。Karapetsas等通過(guò)將接觸線速度和動(dòng)態(tài)接觸角與平衡接觸角之間的差耦合成一個(gè)關(guān)系式來(lái)模擬接觸線運(yùn)動(dòng)，并引入不同界面張力對(duì)溫度的敏感性，研究了非等溫傾斜固體基底上液滴的二維動(dòng)力學(xué)，證明了溫度引起的平衡接觸角變化會(huì)引起復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。Ye等進(jìn)一步研究了均勻加熱基底上固著液滴蒸發(fā)時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性，分析了氣~液、固~氣和固~液界面張力溫度敏感性對(duì)壁面潤(rùn)濕性對(duì)液滴動(dòng)態(tài)特性的影響，表明通過(guò)改變固~氣界面張力溫度敏感系數(shù)調(diào)控處于蒸發(fā)狀態(tài)下的液滴運(yùn)動(dòng)更加有效。此外，葉學(xué)民等研究了不同加熱條件下溫度影響壁面潤(rùn)濕性及鋪展過(guò)程的內(nèi)部機(jī)理，發(fā)現(xiàn)隨溫度梯度增大，液滴所受Marangoni效應(yīng)增強(qiáng)，從而加快液滴向低溫區(qū)的鋪展速率。

上述實(shí)驗(yàn)研究表明，接觸角遲滯是影響液滴蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)特征的重要因素。針對(duì)不同階段建立的不同蒸發(fā)模型易忽略過(guò)渡階段間的重要?jiǎng)討B(tài)過(guò)程，且模型不具有整體性，而基于潤(rùn)滑理論建立的已有模型雖能描述整個(gè)液滴蒸發(fā)過(guò)程，但考慮的均為理想表面，未涉及接觸角遲滯對(duì)實(shí)際表面上液滴潤(rùn)濕性的影響，因此也不能完整刻畫液滴的實(shí)際蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)特征。此外，在加熱表面上的液滴界面張力受溫度影響，但至今尚未有能夠準(zhǔn)確測(cè)量固~液、固~氣界面張力的可靠方法，同時(shí)固~液、固~氣界面張力溫度敏感性系數(shù)也不易調(diào)控，一般采用氣~液界面張力的溫度敏感性描述壁面潤(rùn)濕性對(duì)液滴運(yùn)動(dòng)特性的影響。為此，本文依據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)引入接觸角遲滯模型，基于潤(rùn)滑理論和滑移邊界條件建立二維液滴厚度的演化方程，采用數(shù)值計(jì)算方法模擬液滴蒸發(fā)全過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特征，分析接觸角遲滯對(duì)接觸角、接觸線位置和移動(dòng)速度、蒸干時(shí)間等典型特征量的影響，闡明接觸角遲滯影響液滴蒸發(fā)動(dòng)態(tài)過(guò)程的內(nèi)在機(jī)理，并分析考慮接觸角遲滯時(shí)氣~液界面張力的溫度敏感性對(duì)液滴蒸發(fā)過(guò)程的影響。